حل دستگاه چند معادله چند مجهول با متمتیکا

توضیح در ادامه مطلب

دانلود برنامه

به فرض شما 3 معادله غیر دیفرانسیلی بر حسب x و y و z دارید که میخاید با حل همزمان این معادلات جوابها رو بدست بیارید ، برای حل این نوع معادلات ماتریسی برای ضرایب و همینطور ماتریسی برای طرف راست معادلات تعریف میکنید ، این مثال رو ببینید:

2x+3y=3    ;   3x+4z=6   ;   x+y+z=1

برای حل این 3تا معادله یه ماتریس 3 در3 برای ضرایب و یه ماتریس 1 در 3 هم برای جوابها (3و6و1) مینویسیم ، توجه میکنید که تو ماتریس برای اعدادی که وجود ندارن صفر میزاریم ، مثلا برای z  تو معادله اول صفر میزاریم . به فرض اسم ماتریس ضرایب رو A واون یکی رو B گذاشتیم، حالا برای حل و بدست آوردن جواب اینطور عمل میکنیم:

LinearSolve[A,B]

این به شما 3تا عدد میده که همون x و y و z هستند .

نکات:

این مثال برای 3 معادله 3 مجهول بود، که شما میتونید برای n معادله n مجهول تعمیم بدید

برای تعریف یک ماتریس توی متمتیکاتون به منوی Insert برید و از Table/Matrix ، New  رو انتخاب کنید و گزینه های اول  رو روی Matrix قرار بدید و باقی قضایا

اصلا نیازی نیس شما معادلاتتون رو تعریف بکنید ، تنها تعریف ماتریسها لازمه، توی فایلی که برای دانلود گذاشتم معادلات رو فقط محض اطلاع از معادله ای که قراره حل بشه آوردم و همونطور که میبینید این معادلات رو بین (*    *) قرار دادم ، متمتیکا هر وقت چیزیو بین این کاراکترها ببینه در نظر نمیگیره و این برای اینکه کسی بخواد یه توضیحی بنویسه و تاثیری در برنامه نداشته باشه.