با یک تفنگ به هدفی که در ارتفاع قرار دارد شلیک میکنیم ، قبل از شلیک مطمئن هستیم که دقیقاً امتداد لوله ی تفنگ از هدف عبور میکیند ؛ همزمان با شلیک ، هدف نیز از ارتفاعی که قرار دارد سقوط آزاد میکند . وضعیت گلوله و هدف پس از شلیک چیست ؟ آیا گلوله از بالای هدف عبور خواهد کرد یا از پایین آن ؟ یا اصلا گلوله به هدف برخورد میکند؟
ادامه ی مطلب رو ببینید
من هم مثل بیشتر شما فکر میکردم که گلوله از بالای جسم (هدف) عبور میکنه اما حقیقت اینه که گلوله دقیقاً به هدف برخورد میکنه تازه اونم با هر سرعت اولیه ای که گلوله داشته باشه و فرقی نمیکنه کم باشه یا زیاد اما توجه دارید که به یه مقدار حداقلی باشه که گلوله رو بتونه تا قبل از اینکه جسم (هدف) به زمین بوخوره ، بهش برخورد کنه .
ببینید اگه شتاب گرانش وجود نداشت جسم سقوط نمیکرد و گلوله هم به حرکت مستقیم‌الخط خودش تا رسیدن به هدف ادامه میداد ، اما حالا که گرانش وجود داره این دوجسم(هدف و گلوله) با آهنگ یکسان به سمت زمین شتاب میگیرند . همونطور که گفتم این برخورد به سرعت اولیه ی گلوله بستگی نداره ، تنها تأثیری که این سرعت اولیه میزاره تو ارتفاع برخورده ، یعنی هرچی این سرعت بیشتر باشه گلوله زودتر به هدف برخورد میکنه و ارتفاع این برخورد هم بیشتره .
خب بیاید بریم اینو با متمتیکای عزیز بررسی کنیم که ببینیم هالیدی راس میگه یا نه!
معادلات حرکت برای این دو جسم (هدف و گلوله) اول برنامه تعریف شدن به صورتی کهyp و xpمربوط به معادلات حرکت گلوله و yF و xF مربوط به معادلات هدف در حال سقوط هستند . تتا صفر زاویه ی لوله ی تفنگ هنگام شلیک و V0 هم سرعت اولیه ی گلوله هست ، X0 و Y0 هم موقعیت اولیه ی هدف تا قبل از سقوط هست . همونطور که میبینید موقعیت اولیه ی هدف رو روی امتداد زاویه ی لوله ی تفنگ گرفتم و یا بلعکس زاویه ی لوله ی تفنگ رو در امتدادی که از موقعیت اولیه ی هدف بگزره در نظر گرفتم (چرا؟) .
برای اینکه ترسیمات ما فقط تا نقطه ی برخورد رسم بشن من یه زمان برخورد به نام tcolتعریف کردم که از برابر قرار دادن xهای هر دو دسته معادله منجر شده ، اگه yها رم باهم مساوی قرار بدیدم همین نتیجه بدست میاد .