مشتق جهتی

دانلود برنامه

توضیحات در ادامه ی مطلب

این برنامه به مشتق (f(x,yدر نقطه‌ی (Xo,Yo)  درجهت بردار یکه‌ی u ، اختصاص داره . بنابراین مشتق جهتی برابر است با ضرب نقطه‌ای گرادیان f در u . بطور کلی ، مشتق جهتی آهنگ تغییر تابع(نرده‌ای) در یک جهت مشخص است .

البته چیزی که تو برنامه میبینید برای حالت کلی تره 3 بعدی هست . تعبیر هندسی مشتق جهتی این هستش که اگه (‌z=f(x,y بیانگر یک رویه در فضاباشه و (P=(Xo,Yo,Zoنقطه‌ای روی این رویه ، مشتق جهتی میزان تغیرات f رو در راستای بردار u در نقطه‌ی P نشون میده .

همونطور که تو برنامه‌ها میبینید اول f و بعد بردار v تعریف شدن و u هم بردار یکه‌ای هست که از vساخته میشه .

قبل از اینکه برنامه رو اجرا کنید تمام دستورات رو نگاه کنید ، به دستور Grad که برای گرفتن گرادیان بکار میره یا سمت راست fای که تعریف کردیم دقت کنید ، آبی رنگه یعنی متمتیکا اونارو جزو دستوراتش نمیشناسه اما بعد از اینکه پکیج  VectorAnalysisرو اجرا میکنید اینا هم سیاه رنگ میشن که حاکی از شناخته شدن شون از طرف متمتیکاست . کلاَ دستوراتی مثل گرادیان ، کرل ، دیورژانس در این پکیج موجود هستند . f رو ببینید ، همین جوری و واسه قشنگی Xx  و Yy  و Zz به جای x و y  و z ننوشتیم ، وقتی شما پکیج VectorAnalysis رو فراخوانی میکنید x و y  و z رو باید به صورت Xx  و Yy  و Zz بنوسید ، توضیحات بیشتر رو از هلپ این پکیج ببینید .